*** Composition d'une fonction avec elle-même (2)

On considère une fonction \(f\) définie sur un intervalle \(I\) de \(\mathbb{R}\) et à valeurs dans cet intervalle.
On peut alors composer \(f\) par elle-même et on note \(f \circ f = f^2\) la composée obtenue.
De même, la notation \(f^n\), avec \(n\) un entier naturel, désigne alors la composition de \(f\) par elle-même \(n-1\) fois.
On s'intéresse à la fonction affine \(f\) définie sur \(\mathbb {R}\) par \(f(x) = -x+5\).

1. Exprimer \(f^2(x)\)  pour tout \(x\) dans \(\mathbb R\).
2. Quelle est l'expression de \(f^3(x)\) ?
3. Conjecturer l'expression générale de \(f^n(x)\).